WisFaq!

Kansberekening

Vraag 1:

Er wordt aan vijf voetbal trainers de vraag gesteld welke ploeg dit jaar kampioen zal worden. ( Elk van de 18 ploegen heeft evenveel kans om kampioen te worden ) Berekende kans dat :
1 ) Drie trainers aan dezelfde ploeg denken, terwijl de overige twee een andere en tegelijk verschillende voorkeur hebben.
2 ) Drie trainers aan dezelfde ploeg denken, terwijl de overige twee een andere maar gelijke voorkeur hebben.

Vraag 2 :

Bewijs de regel van Boole voor 3 gebeurtenissen

Alvast bedankt

Koen
30-5-2003

Antwoord

Dag Koen,

Vraag 1: Je wil dus dat er aaabc uitkomt, met a b en c verschillende ploegen. Voor de eerste a heb je 18 mogelijkheden, voor b 17, voor c 16. Dus 18*17*16 mogelijkheden om aaabc in die volgorde te bekomen. Maar de volgorde speelt geen rol, dus in totaal moet je dit nog maal ^5!/_3!=20 doen. Je weet nu op hoeveel manieren je een aaabc kan krijgen, deel dit door het totaal aantal mogelijkheden (=18⁵) en je hebt de kans dat het gebeurt.

Deel twee van die vraag gaat analoog, en voor vraag 2 moet je maar even naar de beantwoorde vragen kijken, onder kansrekening staat het bewijs uitgewerkt.

Groeten,
Christophe.

PS iedereen weet natuurlijk dat SK Beveren volgend jaar kampioen wordt

Christophe
30-5-2003