WisFaq!

Schuifspiegeling

Ik moet de afbeelding T(8,0) o S(y=-x+3) schrijven als een schuifspiegel en heb eerlijk gezegd geen idee hoe ik dit moet doen. Graag wat hulp.

piet
30-5-2003

Antwoord

Een schuifspiegeling een afbeelding die bestaat uit een spiegeling, gevolgd door een translatie evenwijdig aan de spiegellijn.

In jouw geval is de translatie niet evenwijdig aan de spiegellijn, dus we zullen de spiegellijn en de translatie moeten aanpassen, waarbij wel hetzelfde beeld ontstaat.
De richting van de spiegellijn ligt wel vast, maar de plaats niet.

De translatie moet evenwijdig aan die spiegellijn zijn, maar de grootte weten we nog niet.

We zoeken dus een p en een q waarvoor
T(q,-q) o S(y=-x+p) = T(8,0) o S(y=-x+3)

Bekijk nu het punt (a,b).
Door de afbeelding T(8,0) o S(y=-x+3) hierop toe te passen, vind je als beeldpunt (11-b, 3-a)
Dit moet hetzelfde zijn als het beeld van (a,b) na toepassing van T(q,-q) o S(y=-x+p): (p+q-b, p-q-a)
Dus p+q=11 en p-q=3.

Dan denk ik dat het verder wel lukt.

succes,
Anneke

Anneke
2-6-2003