WisFaq!

Correctie t-verdeling

Wat mij niet geheel duidelijk is,
wordt t-verdeling nu gebruikt doordat niet bekend is of de variantie van je steekproef (s^2) gelijk is aan de variantie van je model uit normale verdeling (Q^2). Of doordat je alleen maar een model dat sterk op normale verdeling lijkt wilt corrigeren.

Vriendelijk groetend,
RRader.

Rene Rademakers
30-5-2003

Antwoord

Eigenlijk komt het eerste het meest in de richting. Je kunt het als volgt zien:
Wanneer je een werkelijk gemiddelde m wil schatten, met 95% betrouwbaarheid bij bekende standaarddeviatie, doe je dat met de formule.
X_gem-z·(s/Ön)mX_gem+z·(s/Ön)
Je hebt dan een interval waar je werkelijk gemiddelde met 95% betrouwbaarheid in zit. Als echter de werkelijke standaarddeviatie s onbekend is moet je hem schatten met de s. Maar die s geeft nu een extra onbetrouwbaarheid in de die schatting (tov s). Dan is de vraag waar je dat in de formule zou kunnen compenseren. De enige mogelijkheid is dan de z waarde aan te passen door een t waarde. Die t waarde wordt altijd groter dan de z waarde, hierdoor vermindert de nauwkeurigheid, maar komt de betrouwbaarheid weer terug op 95%.
Des te kleiner de steekproef, des te groter de extra onbetrouwbaarheid en des te groter de compensatie (aanpasssing) in de t waarde zal worden. Dat zie je dan ook terug in de tabel van de t verdeling.

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
30-5-2003