Ik heb een opgave met bol B met de parametervoorstelling:
(x,y,z)=4(cos(t)cos(u),sin(t)cos(u),sin(u)).
Hierbij is gegeven dat punt R=(Ö2,Ö6,2Ö2) op B ligt.
Nu moet bepaald worden wel paar (t,u), met tÎ[0,2p] en uÎ[-1/2p,1/2p], R heeft voorgebracht.
Ik heb hier op zitten puzzelen maar kom niet verder als:
| 4cos(t)cos(u)=Ö2
| 4sin(t)cos(u)=Ö6 Û
| 4sin(u)=2Ö2
| cos(t)= 1/4Ö2 | cos(u)= 1/4Ö2
| sin(t)= 1/4Ö6 V | 0=1/4Ö6
| sin(u)= 1/2Ö2 | sin(u)= 1/2Ö2
Kunt u mij helpen?Sebastiaan
29-5-2003
Als je alleen naar de laatste coördinaat kijkt, dan heb je de vergelijking 4sin(u) = 2Ö2 ofwel sin(u) = 1/2Ö2
Binnen het gegeven interval voor de variabele u volgt hieruit u = 1/4p en dan is meteen ook cos(u) bekend want ook cos(1/4p) = 1/2Ö2.
Je eerste vergelijking laat zich nu als volgt lezen: cos(t) = 1/2 waaruit volgt t = 1/3p of t = -1/3p
De tweede vergelijking geeft sin(t) = 1/2Ö3 waaruit volgt t = 1/3p
Combinatie met het vorige geeft t = 1/3p
MBL
29-5-2003
#11810 - Ruimtemeetkunde - Leerling bovenbouw havo-vwo