WisFaq!

Vectoren

Obtain, in parametric form, the line of intersection of the planes 2x + 3y-z=1 en x+y+z=0
Deduce the standard form
Antwoord:Begin by finding any two points on the line of intersection(the resulting form is not unique)

Luuk Janssen
28-5-2003

Antwoord

Een mogelijke aanpak is de volgende:
Je hebt een stelsel van twee vergelijkingen met drie onbekenden. Je ziet dan, dat je een van de onbekenden vrij mag kiezen, bijvoorbeeld kies je x=p
Bijvoorbeeld met de veegmethode (Gauss, misschien ooit van gehoord) kun je y en z ook uitdrukken in p.
In dit geval krijg je:
y = ¹/₄ - ³/₄p
z = -¹/₄ - ¹/₄p
dit levert je parametrische voorstelling van de snijlijn (in vectorvorm):
(x,y,z) = (0, ¹/₄, -¹/₄) + p·(1, -³/₄, -¹/₄)

Anneke
28-5-2003