WisFaq!

Re: De cosinus functie

Hallo wisfaq,

Als ik alle waarden op moet schrijven van bv tan x = 1
Dan doe ik dat en beredeneer ik het als volgt;
inverse tan nemen van 1 levert : x= 1/4p
OFFFFFF x = -1/4p maar het is gebruikelijk om positieve waardes te hebben dus ga ik dit doen {p--1/4p} = 5/4p.
Met als eindantwoord : x=1/4p+k.p
Of x=5/4p+k.2p
Nu is mijn vraag, beredeneer ik en doe ik dit goed ? Moet men altijd als men een positieve waarde heeft er ook een negatieve waarde van maken zodat men dus eigenlijk bijna altijd twee oplossingen creeerd,En moet men dan ALTIJD p af trekken van dat negatieve getal?
Zoniet zou u dan een voorbeeld kunnen geven wanneer men anders handelt.
Alvast bedankt,

Tim
27-5-2003

Antwoord

Hallo Tim,

De periode van de tangens is p.
Met x = ¹/₄p + k.p krijg je alle oplossingen.

Bij cos(x)=a (a ¹0) is de oplossing x= cos^-1(a) +2k.p of x = -cos^-1(a) + 2k.p

Bij sin(x)=a (a ¹0) is de oplossing x = sin^-1(a) +2k.p of x = p - sin^-1(a) + 2k.p

(De eenheidscirkel is bij dit soort vragen een goed hulpmiddel)

wl
27-5-2003