WisFaq!

Middelevenredige in een cirkel

Vanuit een willekeurig punt A van de cikel teken ik een koorde AB en een willekeurige middellijn AC. AD is de loodrechte projectie van de koorde op de middellijn. Hoe kan ik nu bewijzen dat AB middelevenredig is tussen de middellijn en haar projectie op die middellijn?
Dus hoe kan ik aantonen dat |AB|²=|AC|.|AD|

ef
27-5-2003

Antwoord

Trek ook zijde BC en bedenk dat er dan bij B een rechte hoek ontstaat. De gelijkvormigheid van de driehoeken ABD en BDC en ABC helpt je dan snel uit de problemen.

MBL
27-5-2003