WisFaq!

Weer een vaas met knikkers

In een vaas zitten 10 rode en 8 witte knikkers.
Lotte pakt zonder terugleggen telkens een knikker uit de vaas.
Als ze 5 rode knikkers heeft stopt ze.

Hoe groot is de kans dat ze precies 8 trekkingen nodig heeft?

0,3231
0,9903
0,1602
0,2016

ik kom uit op 0,3231, maar het goeie antwoord is 0,2061. kan iemand mij uitleggen hoe ze daar bij komen?

Zelf zat ik met 10/18 * 9/17 etc + 8/13* 7/12 etc in de weer maar ik kom niet tot het goede antwoord!

Alvast bedankt!!

simon verwer
26-5-2003

Antwoord

Als ze precies 8 trekkingen nodig heeft, is de laatste knikker die ze pakt in elk geval rood. Het aantal mogelijke volgorden moet je dus eerst eens goed bepalen. Het gaat dus om het aantal rijtjes met 3 witte en 5 rode knikkers, met als laatste een rode:

w w w r r r r | r

Het aantal mogelijkheden is dus 7 nCr 3 = 35.
En nu reken je de kans uit van één zo'n volgorde, bijvoorbeeld bovenstaande, en je vermenigvuldigt met 35. Je krijgt:
Kans = 8/18 * 7/17 * 6/16 * 10/15 * 9/14 * 8/13 * 7/12 * 6/11 * 35 0,2016

jr
26-5-2003