WisFaq!

Re: Afleiden van de somregel van sinus

dank u wel voor uw antwoord,
maar het lukte me niet de regel van sin (1/2a) te gebruiken

want:

sin 30 = sin (60/2) = sin (2·1/4·60) = sin (1/4·60+ 1/4·60)
= 2·sin (1/4·60)·cos (1/4·60)= 2·1/4·1/2√3·1/4·1/2=
1/2·1/2√3.1/8= 1/4√3·1/8 = 1/32√3

er gaat dus duidelijk iets verkeerd, maar ik weet niet wat
zou u het een keer kunnen voordoen?

Philippe van Leeuwen
25-5-2003

Antwoord

Hoi,

Eerst en vooral wil ik zeggen dat je dat gemakkelijker kon oplossen a.d.h.v. de goniometrische cirkel (= eenheidscirkel), want daaruit kun je direct aflezen welke waarde 't moet zijn... Voor meer informatie daarover kun je kijken op Wat is de sinus-functie?

Maar goed, het kan ook op sin(¹/₂$\alpha$) = 2sin(¹/₄$\alpha$)·cos(¹/₄$\alpha$).
Je moet hebben sin(30°), dus $\alpha$ = 60°.
sin(30°) = 2·sin(¹/₄·60°)·cos(¹/₄·60°) = 2·sin(15°)·cos(15°) = 2·¹/₄ = ¹/₂.

Duidelijk? (Zo niet, 'direct' opnieuw vraag stellen!)

Davy.

Davy
25-5-2003