WisFaq!

Eén integraal en drie oplossingen

Hey,
We hebben de integraal òsinx·cosx dx
We integreren, maar drie keer op een andere manier:
1) òsinx·d(sinx)= 1/2·sin²x + c
2) -òcosx·d(cosx) = -1/2·cos²x + c
3) 1/2ò2·sinx·cosx dx = 1/2òsin(2x)= -1/4cos(2x) + c
Wat is de beste verklaring voor de 3 verschillende resultaten ?

Koen
25-5-2003

Antwoord

Je kunt de link tussen de drie ogenschijnlijk verschillende resultaten leggen met behulp van de bekende formule
cos(2x) = 1 - 2sin²x of cos(2x) = 2cos²x - 1.

MBL
25-5-2003