WisFaq!

Een formule voor priemgetallen

Euler heeft een formule voor priemgetallen ontdekt: n² + n + 41. Wat is het bewijs voor deze stelling (ook al klopt hij niet helemaal)? Hoe komt hij aan deze formule?

Aline Meems
24-5-2003

Antwoord

Hoe hij er aan gekomen is, is niet bekend. Misschien gewoon proberen. Er is natuurlijk geen bewijs voor een onjuiste formule. Het enige dat je kunt doen, is alle waarden van n = 0 t/m n = 40 invullen en elke keer controleren dat er inderdaad een priemgetal uitrolt.
Maar met n = 41 houdt het op.
Er zijn overigens nog wat van dit soort formules gevonden, maar men weet tegelijkertijd dat een machtsformule nooit uitsluitend priemgetallen zal kunnen opleveren.

MBL
24-5-2003