WisFaq!

Vraagstuk ivm oppervlakte

Een lijnstuk [AB] meet 6 cm. Een punt C verplaatst zich tussen de punten A en B. Op het lijnstuk [AC] construeert men een halve cirkel met diameter [AC] en op het lijnstuk [CB] een gelijkzijdige driehoek CBD

1) Bepaal de plaats van het punt C zodanig dat de opp. van de halve cirkel en de gelijkzijdige driehoek gelijk zijn.
2) Bepaal de plaats van het punt C zodanig dat de som der opp.van de halve cirkel en de gelijkzijdige driehoek zo klein mogelijk wordt.

Voor de 1) vraag dacht ik aan de volgende vgl.
(p*([AC]/2)²)= 1/2 * [BC]² * sin 60°
waarbij [AC]=x en [BC]=6-x

Voor vraag 2) dacht ik aan
(p*([AC]/2)²)+ 1/2 * [BC]² * sin 60° om dan uit te werken de eerste afgeleide te bepalen om hier het minimum uit te zoeken.

Toch lijken de uitkomsten van beide niet te kloppen.
Waar zit dan de fout in mijn vgl ??

Grtz Bert

Bert
24-5-2003

Antwoord

De oppervlakte van de HALVE cirkel is pR²/2!

cl
26-5-2003