WisFaq!

Driehoeken in stippenrooster

gegroet,
we hebben een praktische opdracht en we komen er (voor een deel) niet uit. de vraag is hoeveel driehoeken kan je maken in een stippenrooster van 8 bij 8? dit was verder geen probleem, zo gefikst. nu kunnen we alleen maar ca. een 7 halen met wat we nu hebben. en als echte wiskundefan wil ik wel wat hoger. dat kon dan ook wel maar dan hadden we een algemene formule nodig en daar gaat het mis die kan ik niet vinden. ik wil graag hulp bij het vinden van een formule van n,n of van x,y.

bij voorbaat dank

Kilian Croese
23-5-2003

Antwoord

Beste Kilian,

Leuk om te horen dat je een echte wiskunde fan bent.

Ik geef je hier dan ook niet een kant en klaar bewijs, maar ik zal je wel proberen een eindje op weg te helpen.

Je vertelt dat je het de vraag voor een 8 bij 8 stippenrooster niet zo moeilijk vond.
Als ik zelf een bewijs moet maken, vind ik het altijd handig om zo'n concreet voorbeeld te gebruiken om het beginnetje van het bewijs te maken.

Ga maar eens goed na wat je precies hebt gedaan om dat aantal driehoeken voor het 8 bij 8 stippenrooster te bepalen.

Verder kun je bedenken dat elke drie stippen van het rooster een unieke driehoek definieren, tenminste als die drie punten niet .........

Veel succes met je bewijs

gm
23-5-2003