WisFaq!

Poker

ik heb deze vraag reeds gesteld en daar is al reeds op geantwoord. Toch blijf ik met het probleem zitten dat ik er zelf niet uit raak.

het ging om de vraag hoe je een Straight kunt berekenen bij een pokerspel. het is een boek van 52 kaarten waarvan je 5 kaarten van trekt. een straight is een opeenvolging van 5 kaarten.

kunnen jullie mij helpen, want ik kom er niet uit.

alvast bedankt, michiel

Adriaenssens Michiel
22-5-2003

Antwoord

Dag Michiel,
Dus je wil de kans berekenen dat je door vijf kaarten te trekken, een 1-2-3-4-5 krijgt, of een 2-3-4-5-6, of,... Er zijn dus 10 mogelijkheden: 1 tot 5, 2 tot 6, ... , 9 tot heer, 10 tot aas (dit is een correctie, dank aan de oplettende lezer).

Laten we de kans uitrekenen op 1-2-3-4-5: er zijn 5! = 5*4*3*2*1 mogelijke volgordes om die te trekken. Stel dat je ze in de volgorde 1-2-3-4-5 wil trekken: voor je eerste kaart heb je 4/52 kans, voor je tweede 4/51, voor de derde 4/50, voor de vierde 4/49, voor de vijfde 4/48 (logisch: de teller is het aantal 'goede' kaarten, de noemer het aantal overgebleven kaarten waaruit je trekt).

Dus de kans op 1-2-3-4-5 in die volgorde is: ^4*4*4*4*4/_{52*51*50*49*48}. Vermenigvuldig dit met 5! = 120, en je hebt de kans dat je 1,2,3,4,5 trekt in eender welke volgorde. Vermenigvuldig dit met 10 en je hebt de kans dat je een straight trekt.

Uitkomst: de kans is 0,00394 tenzij ik mij misteld of mistikt heb.

Groeten,
Christophe.

Christophe
23-5-2003