WisFaq!

Re: Priemgetal

Okee, misschien heel dom, maar ik zie het laatste stuk van de som niet, ik kom er niet uit, kan het misschien iets uitgebreider uitgewerkt???
Vast bedankt!

Siouxie
20-5-2003

Antwoord

Er is vastgesteld dat je a²+b²+c² te ontbinden is als (a+c+b)(a+c-b) dus geen priem, tenzij a+b-c=1. Dan lijkt het wel een ontbinding, maar dat is het dan niet. In het laatste stuk wordt aangetoond dan a+c-b1.

Met s=a+c en a-b+c1 geldt dan sb+1.
a en c zijn dan oplossingen van:
(x-a)(x-c)=0
x²-(a+c)x+ac=0
x²-sx+p=0 met p=ac
De discriminant berekenen: D=s²-4p.
Nu moet gelden: s²-4p0, waarmee de rest van de 'redenering' volgt...

Hopelijk is het duidelijk... ander horen we het wel weer.

WvR
25-5-2003