WisFaq!

Re: Kettingregel gebruiken

Hoi wisfaq,
Ik heb mijn fout gezien en ik hoop dat ik het deze keer goed heb gedaan, alleen weet ik niet wanneer men de getallen die tussenhaakjes staan ook moet differentieren of niet.

Als ik de kettingregel goed heb begrepen hoeft het niet, hoe dan ook dit zijn mijn oplossingen:

f(x)= 1/(2x+3) = (2x+3)^-1
f'(x)= -1(2x+3)^-2

g(x)= 1/(x²+x+1) = (x²+x+1)^-1
g'(x)= -1(x²+x+1)^-2

Zo goed ?

David
18-5-2003

Antwoord

Helaas! Beter, maar nog niet begrepen! De kettingregel houdt in:

[f(g(x))]'=f'(g(x))·g'(x)

Bij je eerste voorbeeld heb je te maken met twee functies:
f(x)=x^-1
g(x)=2x+3

f'(x)=-1·x^-2 (rekenregels!)
g'(x)=2

Nu geldt:
h(x)=f(g(x))=(2x+3)^-1
Volgens bovenstaande regel (de kettingregel) zou nu moeten gelden:
h'(x)=-1·(2x+3)^-2·2
h'(x)=-2/(2x+3)²

Zie ook De kettingregel en Kettingregel voor meer uitleg en voorbeelden. Toch nog maar even in je boek kijken!?

WvR
18-5-2003