WisFaq!

Functie Kromme K

Hallo ik had een vraagje over een examensom:
Je hebt een kromme K
met x = t²-3
y = t³-3t
Snijpunten met de coordinaatassen: snijpunt met y as, x = en snijpunt met x as , y = 0. Maar wat moet je met die t waarde doen die je hebt berekent nadat je x of y gelijk aan nul hebt gesteld????????? waar moet je die t in vullen zodat je de y waarde krijgt??? Ik hoop dat ik zo snel mogelijk antwoord rkijg alvast heel erg bedankt!! groetjes Arzu

Arzu
17-5-2003

Antwoord

Een geparametriseerde kromme heeft een parameter, in dit geval t, en voor elke waarde van t in een bepaald bereik geven de vergelijkingen je een punt van de kromme.

Voor snijpunten met de y-as is x=0. Dat gebeurt dus bij waarden van de parameter t=Ö3 en t=-Ö3. Wat is voor die bewuste punten de y-coordinaat? Voor het ene punt y=(Ö3)³-3Ö3=0, voor het andere punt y=(-Ö3)³-3(-Ö3) = 0.

We vinden dus twee keer hetzelfde punt, de oorsprong (0,0). Nochtans veranderen x(t) en y(t) mooi continu in functie van t. Dat wil dus zeggen dat de functie op een bepaald moment door de oorsprong loopt, en een tijdje later weer door de oorsprong komt. Dat wordt bevestigd door onderstaande grafiek van de kromme.

cl
18-5-2003