WisFaq!

Oppervlakte deel cirkel

hallo!
het lukt mij niet om de volgende opgave op te lossen:
getekend is een cirkel met r=10
bepaal de oppervlakte van het grijze gedeelte in 1 decimaal nauwkeurig.
voor het plaatje kunt u kijken op:

http://www.examenbundel.nl/examenbundel/pagina.asp?pagkey=29973
en dan aanklikken quickscan wiskunde b1 en dan is het opgave nummer 4
(als het niet lukt met dit adres kunt u hier ook komen door eerst naar examenbundel.nl te gaan en dan quickscan aan te klikken)

het juiste antwoord moet zijn 30,7

wilt u alstublieft het antwoord uiterlijk as woensdag naar mij opsturen want donderdag doe ik examen!!

groetjes en alvast heel erg bedankt Anne

anne
17-5-2003

Antwoord

Hallo Anne,

De bedoeling is om dit met een intergraal te doen. Het grijze gebied is het gebied begrensd door de y-as, de lijn y=5 (en y=10), en de grafiek van Ö(10²-x²) (de bovenste helft van de cirkel). Door symmetrie kun je inzien dat dit hetzelfde is als het gebied begrensd door de x-as, de lijnen x=5 en x=10, en de grafiek van Ö(10²-x²). Dus in integraalvorm:
(let maar niet op die //N)
Dit toets je gewoon in GR, en daar rolt een antwoord uit, inderdaad ongeveer 30,7

groet,

Casper

cz
17-5-2003