WisFaq!

De productregel gebruiken

Heee wisfaq,

Het is de bedoeling dat ik twee functies differentieer door de Productregel te gebruiken maar ik krijg steeds iets anders uit dan wat er in mijn antwoordenboek staat.

Kunnen jullie me helpen?

Dit zijn de functies: f(x)=x²[WORTELx]
h(x)=x[WORTELx²+1]

Vooral bij f(X) begrijp de deze "handeling niet"

ze krijgen namelijk uit x².(1)/(2[WORTELx])= 0.5x[WORTELx]

En dat snap ik compleet niet.
Ik hoop dat u het wel snapt.

David
16-5-2003

Antwoord

1)

f(x) = u(x).v(x) met
u(x)=x² en u'(x)=2x
v(x)=Öx en v'(x)=1/(2Öx)

f'(x)
= u'(x).v(x) + u(x).v'(x)
= 2x.Öx + x²/(2Öx)
= 2xÖx + (1/2)xÖx (*)
= (5/2)xÖx

(*) want 1/Öx = Öx/x

2) h(x) = xÖ(x²+1)

Bedoel je dat zo? Heb je de kettingregel al gezien?

cl
16-5-2003