WisFaq!

Primitieve Pythagorische tripels

hallo, ik had een vraagje over de primitieve tripels er waren. ik weet dat er oneindig veel gewone zijn alleen die primitieve kan ik niet vinden. ik hoop dat jullie me willen helpen

Jorine
16-5-2003

Antwoord

Beste Jorine,

Een algemene formule om Pythagorische tripels te vinden staat bijvoorbeeld in
Vraag 2891.

De formule die daar gegeven wordt luidt dat

x = 2st
y = s² - t²
z = s² + t²

voor st een Pythagorisch tripel oplevert met x²+y²=z².

Als je zorgt dat de GGD(s,t)=1, en dat ofwel s ofwel t even is (niet allebei natuurlijk, want dan is GGD(s,t) niet meer gelijk aan 1), dan is GGD(x,y)=GGD(x,z)=1 en dus hebben we een primitief tripel. Daar zijn er dus oneindig veel van; je kunt bijvoorbeeld t=2 nemen, en voor s een oneven priemgetal.

FvL
16-5-2003