WisFaq!

Splitsing en integratie

ik heb volgende week overhoring , en ik heb nog twee oefeningen waar ik nog wat problemen mee heb ...

Int = integraal

1) int((dx/(sqrt(16*x^2 + 9)));


2) int((2*x^3)*dx) / (sqrt(x^2 + 4));


Alvast hartelijk dank !

linda

linda
13-5-2003

Antwoord

1) Door een gepaste substitutie herleiden naar de standaardintegraal 1/Ö(x²+1). Hiervan is een primitieve ln(x+Ö(1+x²)), die mij ook enkel is aangeleerd door te verifieren dat de afgeleide hiervan inderdaad 1/Ö(x²+1) is.

2) Schrijf x³ als x²x. Gooi de x achter het d-teken, dat wordt dan een kwadraat en zo bekom je een uitdrukking waarin x enkel als x² voorkomt, dus substitutie x²=t. Lukt het je de integraal die je zo bekomt oplossen? Anders vraag je het maar.

cl
13-5-2003