WisFaq!

Bijzondere kwadraten

hoi ik moet een bewijs ( formule) vinden voor het bijzonder kwadraten die eindige op 5 zoals:
5
15
85
35
95

mark
13-5-2003

Antwoord

Bedoel je misschien het volgende? Als je bijvoorbeeld 35 moet kwadrateren, dan kun je dat snel als volgt doen.
Je schrijft eerst 25 op (dat is het product van de twee eindcijfers 5)
De twee begincijfers zijn in dit voorbeeld allebei 3.
Tel nu bij één van beide 1 bij, zodat het 4 wordt en vermenigvuldig nu 4 x 3 = 12 en zet die 12 vóór de 25 die je al had opgeschreven. Antwoord is dus 1225.
Ingewikkeld verhaal (vind ik zelf ook), dus nog een voorbeeld.
Neem het kwadraat van 75.
Schrijf weer 25 op en zet er 8 x 7 = 56 vóór. Resultaat 5625.
Lekker trucje, hè!
Kijk nu zelf even of je kunt aantonen waaróm het zo kan.

MBL
13-5-2003