WisFaq!

Re: convergentie in webgrafiek

Grotendeels snap ik het wel, maar (ik denk de belangrijkste) zin snap ik niet:

"De overgang tussen deze twee situaties vindt plaats voor het geval dat u1=-u0."

Kunt u dit iets verduidelijken?

Joost van Doremalen
10-5-2003

Antwoord

Voor de grafiek van f(x)=-¹/₂x³ geldt dat f(-x)=-f(x)
(B.v. f(-2)=-¹/₂(-2)³=-¹/₂*-8=4
f(2)=-¹/₂(2)³=-¹/₂*8=-4)

Bekijk nou nog eens het gedrag in die berekende snijpunten met de lijn y=-x, b.v. x=Ö2

Als u₀=Ö2, dan is u₁=-¹/₂(Ö2)³=-¹/₂*2Ö2=-Ö2.
Als u₁=-Ö2, dan is u₂=-¹/₂(-Ö2)³=-¹/₂*-2Ö2=Ö2.
Dus dan geldt u₂=u₀
De webgrafiek gaat dan inderdaad "rondjes draaien".
Als u₀Ö2, dan is u₁-Ö2, als u₁-Ö2, dan is u₂Ö2.
Evenzo als -Ö2u₀Ö2 dan is |u₁|u₀: de webgrafiek draait dan naar binnen.

Helpt dit?

hk
11-5-2003