WisFaq!

Vergelijking van een cirkel

Hallo iedereen!!!

Ik heb hier weer een reeks vragen voor jullie... Hopelijk kunnen jullie mij wat op weg helpen.

1. Geef een vergelijking van een cirkel (M,r) met co (M) = (-1,3) en die raakt aan de x-as.

2. Geef een vergelijking van de cirkel c (M,r) die de x-as raakt in A met co (A)= (-2,0) en die de y-as raakt.

3. Gegeven: de cirkel c (M,r) met co (M)= (xM,yM)
-- Stel de voorwaarde op zo dat een willekeurig punt P met co (P)= (x,y)

1) binnen de cirkel c (M,r) ligt,
2) buiten de cirkel c (M,r) ligt.

4. Gegeven: A met co(A)= (0,6) en B met co(B)=(4,2)
-- Geef een vergelijking van de meetkundige plaats van de punten waarvan de afstand tot het punt A gelijk is aan driemaal de afstand tot het punt B.
Bewijs dat deze meetkundige plaats een cirkel is.
Bepaal de coördinaat van het middelpunt van deze cirkel en bereken de straal.

Een hele hoop... Sorry daarvoor.... Ik ga er straks wss nog hebben, probeer me gewoon op weg te helpen....

Heel hartelijk bedankt !

A.
10-5-2003

Antwoord

Enkele tips:

1) r = afstand(M,raaklijn) = 3
2) M ligt op de rechte x=-2 dus r = 2 en dus 2 oplossingen.
3) buiten de cirkel - d(M,P)r, binnen de cirkel - d(M,P)r.
4) Stel co(P)=(x,y) en schrijf [d(P,A)]²=[3d(P,B)]². Werk uit en herleid tot de standaardvorm.

cl
11-5-2003