WisFaq!

Re: Maximale oppervlakte in driehoek

Dat is een redenering.
Geen bewijs hoor, ik verdonderstel het.
Omdat er kan in de driehoek geen vierkant meer gevormd worden met hoekmpunt aan de de zijde van de rezchte BC, omdat we met verhouding te maken hebben, ik DENK dat de verhouding van het lijnstuk AB en AC gelijk is aan de verhouding van de zijden van de rechthoek, 3en 4, wordt bv. 1.5 en 2 nomaal bij een rechte met vergelijking bv. y=-x+1
dan is de rechthoek die er in past ook een vierkant, want de verhoudingen spelen een rol.
Maar kan je mij op weg zetten voor een vergelijking (2e graad?) op te stellen voor dit soort problemen.
Dank je bij voorbaat en excuseer mij voor de onduidelijkheid,
Ruben

Ruben
9-5-2003

Antwoord

De coordinaten van het hoekpunt dat op de rechte BC ligt zijn (x,-3x/4+3). De oppervlakte van de rechthoek is dan

A(x) = x(-3x/4+3) = -3x²/4 + 3x

De top van de parabool ligt op x=-b/(2a)=-3/(-3/2)=2. De coordinaten van het bewuste hoekpunt zijn dus (2,3/2) en de maximale oppervlakte bedraagt 3. Foute redenering dus!

cl
10-5-2003