WisFaq!

Re: Alkoholische sterkte

Sorry, er is iets mis gegaan met de notatie

d = A₁+ A₂p + A₃p²+ A₃p³ + .... + A₁₂p¹¹

0$\leq$p$\leq$1

louis sweere
9-5-2003

Antwoord

[ANTWOORD IN OPBOUW, IK STUUR JE EEN MAIL ALS HET AF IS]

Exacte inversie van een elfdegraadsveelterm is over het algemeen onmogelijk. Maar ik denk wel dat ik je kan helpen.

Je begrijpt waarschijnlijk wel dat er achter het verband d(p) dat je opgeeft geen fysische redenering verscholen zit. Men heeft gewoon geprobeerd om meetresultaten te fitten aan een veelterm van voldoende graad, als het ware een (eindige) reeksontwikkeling rond een interessant punt, hier het punt (0,A₁).

We kunnen nu de reeksontwikkeling van de inverse functie p(d) hier uit afleiden.

p = B₁ + B₂(p-A₁) + B₃(p-A₁)² + ... + B₁₂(p-A₁)¹¹

Als je natuurlijk enkel in numerieke waarden van de functie p(d) geinteresseerd bent, en niet in hoe de functie zich precies gedraagt rond het interessante punt, dan ben je misschien beter af met numerieke oplossing van de vergelijking d(p)=x naar p, met bijvoorbeeld het Newton-Raphson-algoritme.

cl
10-5-2003