WisFaq!

Specifieke uitslag van een kegel

Als student aan de vakschool voor goudsmeden in schoonhoven moet ik een kegeltje maken uit zilver. Daarbij maak ik gebruik van een stalen mal, waar de maten opstaan van het grondvlak, en waarin je het voorgebogen kegeltje kunt perfektioneren. Alle kegels hebben een hoek van 17 graden. hoe bereken ik nu de uislag van een kegeltje met een gronddiametervan 13 mm, een hoogte van 5,5 mm, en een hoek van 17 graden (deze hoek is voor alle kegeltjes dezelfde).

Frans de Wijs
7-5-2003

Antwoord

dag Frans,

Uit de uitleg die je in de mail gaf, begrijp ik, dat het hier om een afgeknotte kegel gaat. De hoek van 17 graden kan dan niet de hoek tussen grondvlak en zijvlak zijn, want dan kun je nooit een hoogte van 5.5 mm krijgen. Het zal dus, neem ik aan, de tophoek zijn, die 17 graden is.
De 'virtuele' hoogte van de kegel kun je dan uitrekenen: de tangens van de halve tophoek is gelijk aan de straal van het grondvlak maal de hoogte. Dus in dit geval is de hoogte
h=6.5/tan(8.5°)=43.49 mm.
Met de stelling van Pythagoras kun je dan ook de 'virtuele' lengte van de kegelmantel berekenen: z=43.97 mm.
Vervolgens kun je de lengte a van het afgeknotte deel van de kegelmantel berekenen uit de verhouding a:z=(h-5.5):h, dus a=38.41
De uitslag van de kegelmantel krijg je dan door twee cirkelbogen vanuit een zelfde middelpunt te tekenen. Een boog met straal z en booglengte p·13 als buitenrand, en een boog met straal a als binnenrand.
Hopelijk is dit, ook zonder plaatje, duidelijk, anders moet je maar even een seintje geven, dan zal ik proberen om er een mooi plaatje bij te maken.
groet, Anneke

Anneke
8-5-2003