WisFaq!

Afgeleide bereken

Kunt u mij de afgeleide geven van de functie
y=(x³-1)/(x²+1-2x)
en zo vereenvoudigd mogelijk? Wil je ook alle stappen doen zodat ik het kan begrijpen...
bedank bij voorbaat

verboom davy
7-5-2003

Antwoord

We gebruiken de quotiëntregel:



De functie bestaat uit teller met en noemer met .

Toepassen van de quotiëntregel geeft nu:
.
Vereenvoudigen kan nog verder, want x=1 is nulpunt van teller en noemer. Je krijgt dan
.

Dat vereenvoudigen hadden we ook vóór het differentiëren kunnen doen, immers , en dan de quotiëntregel.
Een goede oefening voor je!

jr
7-5-2003