WisFaq!

Gezamelijke oppervlakte van 2 functies

Ik heb een opgave waarbij van 2 functies het gezamelijke oppervlakte moet worden berekend. Deze som is als volgt gesteld: Bereken ò(hierbij staat de 2 boven en 0 onder){(x-2)^2+Öx}dx en construeer een gebied G2 waarvan deze integraal de oppervlakte is.

Allereerst heb ik de integraal gesplitst:
ò(hierbij staat de 2 boven en 0 onder)(x^2-4x+4)dx + ò(hierbij staat de 2 boven en 0 onder)Öx dx.

Nadat ik de beide functies heb getekend kom ik tot de conclusie dat de 2e functie overlapt. Hoe kan ik nu deze som uitrekenen zodat ik alleen het ingesloten gebied heb en kunt u mij ook vertellen hoe ik het juiste gebied kan construeren.

Alvast bedankt.

Eelco
7-5-2003

Antwoord

Eerst een opmerking: het uitwerken van (x-2)² is onnodig. De integraal is sneller uit te rekenen als je dat zo laat staan.

Dan een tip over je oppervlaktevraag: bekijk eens de grafiek van (x-2)² en die van -Öx



Hoe zou je de oppervlakte berekenen tussen deze krommen?

cl
7-5-2003