WisFaq!

sin³(x) integreren

Ik heb extra oefeningen gekregen in verband met integratiemethoden. Deze oefening snap ik volledig niet. Ik denk dat ik de substitutie methode moet gebruiken.
hier is de oefening:
f(x)=sin³x dx
Zelf dacht ik er aan om sin³x gelijk te stellen aan u, maar dan zit ik vast...

tim tersago
5-5-2003

Antwoord

Goeie morgen,

Om deze integraal op te lossen schrijf je sin³ als sin²·sin,
dan schrijf je sin² als 1-cos²
en sin als -d(cos).

Dan komt er

ò1-cos²x d(-cosx)
stel u = cosx
ò-(1-u²) du

en die kan je verder zelf denk ik.

Groet,

Koen Mahieu

(dit is het antwoord: -cos(x)+1/3*cos(x)³)

km
5-5-2003