WisFaq!

Re: Ongelijkheden oplossen en een vergelijking

Wilt u even kijken of ik het nu juist begrepen hebt?

Dat eerste voorbeeld:
x²+3x$<$7x
x²$<$4x
gelijkstellen wordt: x²=4x
x²-4x=0 (-4x)
x(x-4)=0
x=0 of x=4

Tweede voorbeeld wordt dan:
x²$\geq$-x+12
gelijkstellen wordt: x²=-x+12
x²+x-12=0
x=¹/₂-6√1 of x=¹/₂+6√1

Het derde voorbeeld ging inderdaad over de waarde die k heeft van de vergelijking. Dus dat wordt dan:
x²+8x+k=0
D=(+8)²-4×1×k=64-4k
Voor 1 oplossing moet D (discriminant) gelijk zijn aan 0 dus:
64-4k=0
4k=64
k=16

Als ik iets fout heb gedaan zou u het dan even uitleg willen geven aub?

Yrrab Groen
3-5-2003

Antwoord

1.
Goed, wel nog even de intervallen geven waar de ongelijkheid klopt!

2.
x²+x-12=0
(x+4)(x-3)=0
x=-4 of x=3
Zie opmerking bij 1.
En √1=1, maar dan klopt het nog niet...
D=1²-4·1·-12=1+48=49
Dus (-1±7)/2 levert natuurlijk ook:
x=3 of x=-4

3.
Helemaal goed!

WvR
3-5-2003