WisFaq!

Sinusregel

Hallo, in een scherphoekige driehoek ABC met hoogtelijn CD moet ik de verhouding berekenen van sin a : sin b, uitgedrukt in a en b.
Ik weet dat het antwoord is:
sin a : sin b = a : b

Als ik het zelf uitreken loop ik vast op lijnstuk CD:

Sin a=CD/b en sin b=CD/a
sin a : sin b= CD/b : CD/a

Hoe raak ik CD kwijt uit CD/b : CD/a ????
Alvast bedankt.

A.B.
29-4-2003

Antwoord

misschien ken je de regel:
delen door een breuk is gelijk aan vermenigvuldigen met het omgekeerde.
Bijvoorbeeld: delen door ¹/₂ is gelijk aan vermenigvuldigen met ²/₁, ofwel vermenigvuldigen met 2.
Pas dit toe op jouw probleem, dan krijg je:
CD/b : CD/a = CD/b · a/CD = (CD·a)/(CD·b) = a/b
Die laatste stap heeft te maken met de regel: teller en noemer van een breuk mag je door hetzelfde getal delen, in dit geval dus CD.
groet, Anneke

Anneke
29-4-2003