WisFaq!

Elementaire functies

Graag had ik de opl van een tweetal vragen geweten, deze bevinden zich op de site http://www.ftw.rug.ac.be/studeren/re99.pdf

(ingangsexamen burg ingenieur Belgie)

Bladzijde 1: eerste oefening: alleen 'd' (RE991)
Bladzijde 1: laatste oefening van blz 1 (RE993) (uitkomst is voldoende)

vooral die eerste is belangrijk, aangezien ik niet weet hoe er aan te beginnen

dank bij voorbaat

Compugreen
26-4-2003

Antwoord

1) Maak van de twee sign-functies een grafiek door het tekenverloop van hun argumenten te bepalen. Tel beide grafieken op, teken de rechte y=-x en bepaal zo min of meer "door te kijken" de gevraagde punten/gebieden, waar dus sign(...) + sign(...) -x

2) LL 0 Þ oplossingen voor x zijn 1 Þ a moet zeker 1, want anders wordt, met x1, dat wat onder de wortel staat negatief. Verder een kwadratische vergelijking oplossen naar ln(x), waarbij een van beide wortels negatief is, wat zou betekenen dat x1, maar dat hadden we al uitgesloten.

Uiteindelijke oplossing:

a Î ]0,1] : x=exp([-1+Ö(1-4ln(a))]/2)
a Ï ]0,1] : geen reele oplossingen

cl
27-4-2003