WisFaq!

Berekenen van polen en nulpunten

Ik heb hier een oefening (x²(x-1))/(x(x-1)(x+2))
Ik krijg hierbij drie polen, nl: 0, 1, -2 maar voor 0 en 1 is er ook een nulpunt. Dus als ik de tekentabel opschrijf (van de noemer en teller appart) krijg ik dus 0/pool. Dit is geen asymptoot maar hoe moet je dat dan opschrijven is dat dan 0/0 of is dit gewoon een pool?

draka
25-4-2003

Antwoord

f(x)=(x²(x-1))/(x(x-1)(x+2)) = x/(x+2) mits x¹0 en x¹1
Bij x=0 of x=1 is de oorspronkelijke functie niet gedefinieerd, verder loopt de functie daar in de buurt wel gewoon door als x/(x+2). Zo iets noemen we ophefbaar discontinu, in gewone taal: een gat in de grafiek !
Het is van belang dat je dat laat zien in de grafiek (twee kleine cirkeltjes bij 0 en 1 die het gat aangeven) en in een tekenoverzicht (gewoon een kruis boven de 0 en de 1 of iets dergelijks).
Een gat dus (en geen nulpunt of een pool)

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
25-4-2003