WisFaq!

Partieel differentiëren

Hallo,

Partieel Differentiëren, ik heb er hier op gezocht, maar kon niets vinden. Het is mij nog niet geheel duidelijk hoe het gaat. Het gaat om functies met 2 of meer variabelen.
Bij het partieel differentiëren naar x beschouwt men alle variabelen op x na als constantes.

Zo is de partiële afgeleide van x²y naar x: 2xy en diezelfde functie, maar dan afgeleid naar y: x².

Dit is op zich nog te begrijpen, maar zodra het moeilijker wordt, zoals voor de functie z = ((xy² + x³ + x²) / (x + y)), raak ik de draad helemaal kwijt. Heeft iemand tips over hoe een vergelijking als deze handig partieel te differentiëren is naar zowel x als y?

Bij voorbaat dank.

Martijn Leegte
24-4-2003

Antwoord

Tips? Nee, eigenlijk niet. De noodzakelijke handelingen noemde je zelf al.
Je moet bij de functie z natuurlijk de quotiëntregel gebruiken.
Hieronder staan de differentiaalquotiënten:



Kijk er eens goed naar!

En de vragensteller heeft er goed naar gekeken, en merkte op, dat in beide vormen een fout zit!
Hij heeft het dus goed begrepen.
In de eerste vorm moet (1+y) vervangen worden door (1);
in de tweede vorm moet (x+1) vervangen worden door (1).
Dank je, Martijn, voor je correctie!!

dk
25-4-2003