WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zondag 24 november 2024

Lijn van Euler

Wat is de lijn van Euler en hoe kun je die toepassen op een driehoek met het zwaartepunt, hoogtepunt, enz...

Maikel B.
24-4-2003

Antwoord

Van een driehoek ABC is H het hoogtepunt en is O het middelpunt van de omgeschreven cirkel.
De lijn van Euler is dan de lijn door O en H.
Bewezen kan worden, dat het zwaartepunt Z van die driehoek ook op die lijn ligt, en wel zo, dat HZ : ZO = 2 : 1
De meetkunde die je daarvoor nodig hebt vind je terug op onderstaande webpagina.
De eigenschappen van de Euler-lijn zijn te veel om hier op te noemen, én ze gaan vaak de middelbare schoolstof te boven!

Zie Over de lijn van Euler [http://www.pandd.demon.nl/feuerbach.htm]

dk
24-4-2003


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#10289 - Vlakkemeetkunde - Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo