WisFaq!

de inhoud bereken van een heel raar object (vinden wij dan)

We moeten de inhoud van een object weten, Kunt u daar ons mee helpen.

Het is een beetje vervelend dat wij ons object niet als plaatje kunnen versturen want dat zou alles we vergemakelijken.

Het grondvlak van het figuur is een driehoek. Driehoek ABC (voor de makkelijkheid)
A = links voor
B = rechts voor
C = rechts achter

A naar B is 20m
A naar C is 24,41m
B naar C is 14m

bij A gaat het figuur 5m omhoog. Hetzelfde geld voor C.
Boven A komt het punt P te liggen.
Boven B punt q
Boven C punt r

verbindt nu p met q en r
en r met q
Nu heb je een soort huisje en hier moeten zij de oppervlakte van weten.

Als u de berekening heeft hebben wij deze graag.

Alvast bedankt.

Kas v. Huisstede
24-4-2003

Antwoord

Ik probeer me een voorstelling van het geheel te maken, maar ik heb het idee dat er nog een gegeven ontbreekt.
Hoe hoog ligt het punt Q boven punt B? Zonder dat gegeven kun je, denk ik, niet met een totaaloppervlakte komen.
Kijk de opgave nog even goed na en stel, indien nodig, de vraag nogmaals als er inderdaad extra gegevens zijn.
In ieder geval kan ik je wel alvast helpen met de oppervlakte van het grondvlak.
Als je de drie zijden a, b en c noemt en met s bedoel je de halve omtrek van de driehoek (dus s = ¹/₂(a + b + c) ),
dan geldt voor de oppervlakte van de driehoek de volgende formule: O = Ö[s.(s - a).(s - b). (s - c)]
Er kunnen natuurlijk ook goniometrische technieken worden aangewend, maar ik weet niet wat bekend is bij je.
De opstaande zijvlakken worden trapezia, maar zonder de hoogte BQ kun je ook daar geen oppervlakte van geven.
En de bovenste driehoek kan weer op dezelfde manier als de onderste, maar ook daarbij is BQ nodig (want anders weet je QR en PQ niet).
We horen het wel!

MBL
24-4-2003