WisFaq!

Ballen en kaarten

Ik heb twee vragen:

1. We hebben 10 rode, 30 witte, 20 blauwe en 10 oranje ballen in een zak. Hoeveel kans dat:
   1. we een rode of oranje pakken
   2. we geen rode of blauwe pakken
   3. geen blauwe pakken
   4. we een rode of witte of blauwe pakken

2. Hoeveel kans dat we 3 dezelfde soorten kaarten trekken uit een kaartspel van 52.
   1. met teruglegging
   2. zonder teruglegging

Zou u mij hierbij kunnen helpen?

Scraeyen Hugues
21-4-2003

Antwoord

Hoi,

1. 1. er zijn 70 ballen in totaal:
      We kunnen 10 keer een rode trekken of 10 keer een oranje
      totale kans is dus 10/70 + 10/70 = 2/7
   2. kans op geen rode of blauwe = kans op wit + oranje
      dus: 30/70 + 10/70 = 4/7
   3. De kans op geen blauwe = kans op rood of oranje of wit
      10/70 + 30/70 + 10/70 = 5/7
   4. d) 10/70 + 30/70 + 20/70 = 6/7

2. 1. Met teruglegging:
      De eerste kaart is altijd willekeurig dus die kans is gewoon = 1 (veronderstel dat we harten hebben getrokken)
      We leggen de kaart terug: kans op een harten is 13/52 = 1/4
      We leggen de kaart weer terug en de kans om opnieuw een harten te trekken is 1/4
      Dus in totaal: 1·1/4·1/4 = 1/16
   2. Zonder teruglegging:
      De eerste kaart is opnieuw willekeurig
      Dit maal leggen we onze hartenkaart niet terug zodat er nog 12 uit 52 overblijven. Kans op harten is dus 12/51...we leggen onze kaart weer niet terug en er blijven 11 uit 50 over. kans op harten = 11/50
      Totale kans: 1·12/51·11/50 = 22/425

Koen
21-4-2003