WisFaq!

Differentiequotient

Hallo, Ik heb erg moeite met differentiequotienten. Hoe bereken je
bijvoorbeeld de differentiequotient op het interval (-4, -3). De functie is y=10-0,1x² en wat moet ik me precies voorstellen bij een differentiequotient, wat krijg je er door te weten. Bedankt
alvast. Groeten Michael,

Michael
16-4-2003

Antwoord

Hallo,

Het differentiequotient is de gemiddelde snelheid waarmee de grafiek stijgt (of daalt) tussen twee bepaalde punten.

We berekenen eerst de bijbehorende functiewaarden:

f(-4)= -0,1·(-4)²+10= 8,4
f(-3)= -0,1·(-3)²+10= 9,1

het differentiequotient is nu: $\Delta$y/$\Delta$x
In woorden: toename y gedeeld door toename x

(9,1-8,4)/(-3--4)= 0,7

De gemiddelde snelheid op het interval -4,-3= 0,7
We kunnen ook zeggen: het differentiequotient is de richtingscoofficiënt van de verbindingslijn tussen de punten -4 en -3.

Als het nog niet helemaal duidelijk is, stel dan een wedervraag.

MVG

pl
16-4-2003