Hoeveel manieren zijn er om de 6 zijvlakken van even grote kubussen in zes verschillende kleuren 1,…,6 (één kleur per zijvlak) te verven, zodat er geen twee van de zo verkregen gekleurde kubussen gelijk zijn (geen twee kunnen door een draaiing in elkaar overgevoerd worden)?
Uitwerking
Kies, zonder verlies van algemeenheid, één van de zes kleuren voor het bovenvlak van de kubus. Voor het ondervlak zijn er dan 5 mogelijke kleuren. Kies vervolgens, weer zonder verlies van algemeenheid, één van de overgebleven vier kleuren voor één van de vier zijvlakken. Voor het zijvlak ertegenover zijn er dan 3 mogelijke kleuren. Voor het verdelen van de twee overgebleven kleuren over de twee overgebleven zijvlakken zijn er 2 mogelijkheden. Het totaal aantal mogelijkheden is 5·3·2=30.
