De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}


Limieten van goniometrische functies met cosinus

$\eqalign{
  & \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos (5x)}}{{\cos (7x) - 1}} =   \cr
  & \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\left( {1 - \cos (5x)} \right)\left( {1 + \cos (5x)} \right)\left( {\cos (7x) + 1)} \right)}}{{\left( {\cos (7x) - 1} \right)\left( {1 + \cos (5x)} \right)\left( {\cos (7x) + 1)} \right)}} =   \cr
  & \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\left( {1 - {{\cos }^2}(5x)} \right)\left( {\cos (7x) + 1)} \right)}}{{\left( {{{\cos }^2}(7x) - 1} \right)\left( {1 + \cos (5x)} \right)}} =   \cr
  & \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\sin }^2}(5x)\left( {\cos (7x) + 1)} \right)}}{{ - {{\sin }^2}(7x)\left( {1 + \cos (5x)} \right)}} =   \cr
  & \mathop {\lim }\limits_{x \to 0}  - \frac{{\frac{{{{\sin }^2}(5x)}}{{{{(5x)}^2}}} \cdot 25{x^2} \cdot \left( {\cos (7x) + 1)} \right)}}{{\frac{{{{\sin }^2}(7x)}}{{{{(7x)}^2}}} \cdot 49{x^2} \cdot \left( {1 + \cos (5x)} \right)}} =   \cr
  & \mathop {\lim }\limits_{x \to 0}  - \frac{{\left( {\frac{{\sin (5x)}}{{5x}}} \right) \cdot 25 \cdot \left( {\cos (7x) + 1)} \right)}}{{\left( {\frac{{\sin (7x)}}{{7x}}} \right) \cdot 49 \cdot \left( {1 + \cos (5x)} \right)}} =   \cr
  & \mathop {\lim }\limits_{x \to 0}  - \frac{{1 \cdot 25 \cdot 2}}{{1 \cdot 49 \cdot 2}} =  - \frac{{25}}{{49}} \cr} $


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker