De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
bijles
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}


WisFaq#72600

Neem 2 grote priemgetallen p en q
pq = n
$\varphi$n = (p - 1)(q - 1) het aantal getallen a waarvoor geldt:
ggd(a,n) = 1
e = vercijferingsexponent. Er moet gelden ggd(e,$\varphi$n) = 1
controle met algoritme van euclides dan wel software.
1 = e d - k$\varphi$n$\Rightarrow$e d$\equiv$ 1 mod ($\varphi$n)
en dus d = e-1 (inverse)
d = ontcijferingsexponent te vinden met algoritme van euclidus
b = boodschap
c = code
c $\equiv$ bemod(n)
b $\equiv$ cdmod(n) $\Rightarrow$ cd $\equiv$ bed mod(n)
Dit laatste is de kern en verdient wat toelichting:
stelling van euler: als ggd(b,n) = 1 $\Rightarrow$ b$\varphi$n $\equiv$ 1 mod(n)
Welnu:
e d $\equiv$ 1 mod($\varphi$n) $\Rightarrow$ e d = k $\varphi$n + 1
bed $\equiv$ bk$\varphi$n+1 $\equiv$ bbk$\varphi$n $\equiv$ b mod(n)
Kortom het maakt het ontcijferen gemakkelijk


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker