Weer zo'n vraagje in WisFaq:
|
Hoe kan ik gemakkelijk berekenen wat de kans is om een som van 10 ogen te krijgen bij het gooien met 4 dobbelstenen? Door het uitschrijven raak ik steeds in de war.
|
Het lijkt inderdaad een heel geschrijf.
Op grond van kans op een bepaald aantal ogen weet ik dat er 80 mogelijkheden zijn. Toch is er een aardig 'kunstje' voor. In het antwoord heb ik dat 'luchtig' beschreven als:
|
|
Schrijf het aantal ogen steeds van klein naar groot en probeer de aantallen ogen zo klein mogelijk te houden en zorg dat opeenvolgende ogen op z'n minst gelijk zijn, in ieder geval niet kleiner!
|
1126 $\to$ 12 manieren
1135 $\to$ 12 manieren
1144 $\to$ 6 manieren
1225 $\to$ 12 manieren
1234 $\to$ 24 manieren
1333 $\to$ 4 manieren
2224 $\to$ 4 manieren
2233 $\to$ 6 manieren
En inderdaad zijn dat 80 mogelijkheden. Een beetje flauw, want eigenlijk zijn er maar 8 combinaties van ogen die meedoen. Die komen dan in verschillende permutaties voor, maar dat is niet zo moeilijk te bepalen.
Op hoeveel manieren kan je 27 gooien met 5 dobbelstenen?
36666 kan op 5 manieren
45666 kan op 20 manieren
55566 kan op 10 manieren
Er zijn 35 manieren...
Klaar!
Ik ben er zelf nogal mee in m'n nopjes...
