Stelling
Als f(x) \leq g(x) \leq h(x) en \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to a} h(x) = L dan \mathop {\lim }\limits_{x \to a} g(x) = L
Voorbeeld
Gevraagd \eqalign{\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{x + \sin x}}{{x + \cos x}} = ?}
Uitwerking
\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{x - 1}}
{{x + 1}} \leq \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{x + \sin x}}
{{x + \cos x}} \leq \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{x + 1}}
{{x - 1}} \cr
& 1 \leq \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{x + \sin x}}
{{x + \cos x}} \leq 1 \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{x + \sin x}}
{{x + \cos x}} = 1 \cr}
F.A.Q.
