Delen door een breuk
De 'regel' is 'delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde'. Als je deelt door $\large\frac{4}{7}$ dan kan je ook vermenigvuldigen met $\large\frac{7}{4}$.
$\large\frac{2}{3}:\frac{4}{7}=\frac{2}{3}\times\frac{7}{4}$
Je 'draait' alleen de breuk om waarmee je deelt en maakt er een vermenigvuldiging van.
Handig om te weten:
'delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde van die breuk'.
Het kan ook zo:
$\eqalign{ \frac{{2pq}} {{4p}}:\frac{{3p}} {{p^2 }} = \frac{{2p^2 q}} {{4p^2 }}:\frac{{12p}} {{4p^2 }} = \frac{{2p^2 q}} {{12p}} = \frac{{pq}} {6} = \frac{1} {6}pq }$
Er zijn vele wegen die naar Rome leiden...
Ook leuk
$
\eqalign{2\frac{1}
{3}:3\frac{2}
{5} = \frac{7}
{3}:\frac{{17}}
{5} = \frac{{\frac{7}
{{17}}}}
{{\frac{3}
{5}}} = \frac{{\frac{{35}}
{{17}}}}
{3} = \frac{{35}}
{{51}}}
$
'teller delen door teller, noemer delen door noemer'