integraal met absolute waarde
Gegeven: $f(x) = |x|$
Gevraagd: $ \int\limits_{ - 2}^1 {|x|dx} $
Uitwerking:
$
\eqalign{
& \int\limits_{ - 2}^1 {|x|dx = } \cr
& \int\limits_{ - 2}^0 { - x\,dx} + \int\limits_0^1 {x\,dx} = \cr
& \left[ { - \frac{1}
{2}x^2 } \right]_{ - 2}^0 + \left[ {\frac{1}
{2}x^2 } \right]_0^1 = \cr
& - \frac{1}
{2} \cdot 0^2 - \left\{ { - \frac{1}
{2}( - 2)^2 } \right\} + \frac{1}
{2} \cdot 1^2 - \frac{1}
{2} \cdot 0^2 = \cr
& 0 + 2 + \frac{1}
{2} - 0 = 2\frac{1}
{2} \cr}
$