In een vaas zitten 5 rode, 4 groene en 1 blauwe knikker. Je pakt 3 knikkers uit de vaas zonder terugleggen. Bereken de kans op 3 verschillende kleuren.
Uitwerking
$
P({\rm{3}}\,\,{\rm{verschillende}}\,\,{\rm{kleuren}}) = \frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
5 \\
1 \\
\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c}
4 \\
1 \\
\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c}
1 \\
1 \\
\end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
{10} \\
3 \\
\end{array}} \right)}} = \frac{1}{6}
$
Alternatief
Uiteraard kan het ook op de 'oude manier':
$\eqalign{
& P(r,g,b) = \frac{5}{{10}} \cdot \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{8} = \frac{1}{{36}} \cr
& P(3\,\,verschillende\,\,kleuren) = 3! \cdot \frac{1}{{36}} = \frac{1}{6} \cr} $