Aantal mogelijke uitkomsten:
Hier heb je te maken met een rangschikking met herhaling.
Het aantal mogelijke uitkomsten is 2¹⁰ = 1024.

P(3 kop) = ¹²⁰/₁₀₂₄ $\approx$ 0,117

Een alternatieve oplossing:
Bereken eerst P(kkkmmmmmmm) = (¹/₂)¹⁰.
Er zijn 10·9·8 = 120 verschillende volgordes met 3 keer kop.
De kans op drie keer kop is 120·(¹/₂)¹⁰ $\approx 0,117
(Als je goed kijkt zie je dat eigenlijk hetzelfde is als hierboven!)

1. ${41\choose6}$ = 4.496.388
   
2. ${40\choose5}$ = 658.008
   
3. Evenveel. Elke combinatie heeft even veel kans.
4. P( minstens 1 goed) = 1 - P(nul goed) = 1 - $
   \frac{{35}}
   {{41}} \cdot \frac{{34}}
   {{40}} \cdot \frac{{33}}
   {{39}} \cdot \frac{{32}}
   {{38}} \cdot \frac{{31}}
   {{37}} \cdot \frac{{30}}
   {{36}} \approx 1 - 0,361 = 0,639
   $

Allereerst kan het gedeelte onderaan wel weg. Via die weg loop je immers altijd om:

Nu blijven er 2 mogelijke routes over: bovenlangs of onderlangs. Als je goed telt dan is de route bovenlangs 14 stappen en de route onderlangs slechts 12 stappen. Dus we kunnen helemaal niet bovenlangs, want dat is niet een kortste route:

Je kunt nu gaan tellen...

...of het aantal berekenen:

$
{5\choose2} \cdot {3\choose1} = 10 \cdot 3 = 30
$