Tip standaard afgeleide wortelfunctie
Ik vind het zelf handiger om de afgeleide van de wortelfunctie als een soort 'standaard afgeleide' te gebruiken. Onthouden:
\eqalign{f(x) = \sqrt x \Rightarrow f'(x) = \frac{1} {{2\sqrt x }}}
Voorbeeld 1
\eqalign{ & f(x) = \sqrt {x^2 + 2x + 3} \cr & f'(x) = \frac{1} {{2\sqrt {x^2 + 2x + 3} }} \cdot \left( {2x + 2} \right) \cr & f'(x) = \frac{{2x + 2}} {{2\sqrt {x^2 + 2x + 3} }} \cr & f'(x) = \frac{{x + 1}} {{\sqrt {x^2 + 2x + 3} }} \cr}
Voorbeeld 2
\eqalign{ & g(x) = \sqrt {\sin (x)} \cr & g'(x) = \frac{1} {{2\sqrt {\sin (x)} }} \cdot \cos (x) \cr & g'(x) = \frac{{\cos (x)}} {{2\sqrt {\sin (x)} }} \cr}
Voorbeeld 3
\eqalign{ & h(x) = \sqrt {\ln (x)} \cr & h'(x) = \frac{1} {{2\sqrt {\ln (x)} }} \cdot \frac{1} {x} \cr & h'(x) = \frac{1} {{2x\sqrt {\ln (x)} }} \cr}
F.A.Q.'s
- Wortelfunctie met somregel
- De afgeleide
- Differentiëren
- Afgeleide van een breuk
- Afgeleide
- Standaardafgeleide
- De afgeleide berekenen