9. Goniometrische functies

Als f(x)=\sin(x) dan f'(x)=\cos(x)
Als f(x)=\cos(x) dan f'(x)=-\sin(x)
Als f(x)=\tan(x) dan \eqalign{f'(x)=\frac{1}{\cos^{2}(x)}=1+\tan^{2}(x)}

Voorbeeld 1

f(x)=x\cdot \sin(x)+\cos(x)
f'(x)=\sin(x)+x\cdot \cos(x)-\sin(x)=x\cdot \cos(x)

Voorbeeld 2

f(x)=\sin^{2}(x)+x
f'(x)=2\cdot \sin(x)\cdot \cos(x)+1

Voorbeeld 3

f(x)=2^{\sin(x)}
f'(x)=2^{\sin(x)}\cdot \cos(x)\cdot \ln(2)

Voorbeeld 4

\eqalign{   & f(x) = \frac{{\sin (x)}} {{8x^{2} }}  \cr   & f'(x) = \frac{{\cos (x) \cdot 8x^{2}  - \sin (x) \cdot 16x}} {{\left( {8x^{2} } \right)^2 }}  \cr   & f'(x) = \frac{{\cos (x) \cdot 8x^{2} }} {{\left( {8x^2 } \right)^{2} }} - \frac{{\sin (x) \cdot 16x}} {{\left( {8x^2 } \right)^{2} }}  \cr   & f'(x) = \frac{{\cos (x)}} {{8x^{2} }} - \frac{{\sin (x)}} {{4x^{3}}} \cr}

Terug Home